Comprenez les fondements des probabilités et leur relation avec les statistiques et la science des données. Nous apprendrons ce que signifie calculer une probabilité, les résultats indépendants et dépendants, et les événements conditionnels. Nous étudierons les variables aléatoires discrètes et continues et verrons comment elles s'intègrent dans la collecte de données. Nous terminerons le cours avec les variables aléatoires gaussiennes (normales) et le théorème de la limite centrale, et nous comprendrons son importance fondamentale pour l'ensemble des statistiques et de la science des données.

La notion de "probabilité conditionnelle" est un concept très utile de la théorie des probabilités et, dans ce module, nous introduisons l'idée de "conditionnement" et la formule de Bayes. Le concept fondamental d'"événement indépendant" découle alors naturellement de la notion de conditionnement. Les événements conditionnels et indépendants sont des concepts fondamentaux pour comprendre les résultats statistiques.

Le concept de "variable aléatoire" (v.a.) est fondamental et souvent utilisé en statistique. Dans ce module, nous étudierons diverses variables aléatoires discrètes. Nous apprendrons certaines de leurs propriétés et pourquoi elles sont importantes. Nous calculerons également l'espérance et la variance de ces variables aléatoires.

Dans ce module, nous étendrons notre définition des variables aléatoires pour y inclure les variables aléatoires continues. Les concepts de ce module sont cruciaux car une grande partie des statistiques traite de l'analyse des variables aléatoires continues. Nous commencerons par les variables aléatoires uniformes et exponentielles, puis nous étudierons les variables aléatoires gaussiennes, ou normales.

La puissance des statistiques réside dans la possibilité d'étudier les résultats et les effets de multiples variables aléatoires (parfois appelées "données"). Ainsi, dans ce module, nous apprendrons le concept de "distribution conjointe" qui nous permet de généraliser la théorie des probabilités au cas multivarié.

Le théorème de la limite centrale (CLT) est un résultat crucial utilisé dans l'analyse des données. Dans ce module, nous présenterons le CLT et ses applications telles que la caractérisation de la distribution de la moyenne d'un grand ensemble de données. Cela préparera le terrain pour le cours suivant.